Я хотел устроиться на работу к физическому лицу, однако он отказывается заводить на меня трудовую книжку, правомерны ли действия данного лица и какой тогда документ будет подтверждать, что я у него работал?

В соответствии со ст. 309 Трудового кодекса РФ, работодатель - физическое лицо, являющийся индивидуальным предпринимателем, обязан вести трудовые книжки на каждого работника в порядке, установленном настоящим Кодексом и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.
Работодатель - физическое лицо, не являющийся индивидуальным предпринимателем, не имеет права производить записи в трудовых книжках работников и оформлять трудовые книжки работникам, принимаемым на работу впервые. Документом, подтверждающим период работы у такого работодателя, является трудовой договор, заключенный в письменной форме.
Таким образом, Вам необходимо установить статус данного работодателя и в случае если он не является индивидуальным предпринимателем, то его действия будут правомерными, а период работы у такого работодателя будет подтверждаться заключенным между Вами письменным трудовым договором.